Instituttet blev etableret den 5. juni 1968 under navnet Institut for Molekylær Biologi. Instituttet har ændret navn flere gange (Institut for Molekylærbiologi og Plantefysiologi; Institut for Molekylær og Strukturel Biologi; Molekylærbiologisk Institut) i forbindelse med fusioner med andre afdelinger.

Første juli 2011 blev instituttet til Institut for Molekylærbiologi og Genetik (MBG) ved samling af det daværende Molekylærbiologisk Institut (fraregnet de faglige grupperinger inden for Lipid Biokemi og Engineering) og de faglige grupperinger Molekylær Genetik og Bioteknologi, Molekylær Genetik og Systembiologi, Kvantitativ Genetik samt Statistik fra det daværende Institut for Genetik og Bioteknologi (DJF) lokaliseret i Foulum (ved Viborg) og Flakkebjerg (ved Slagelse).

I 2019 blev det besluttet, at de grupper fra Foulum og Flakkebjerg instituttet var fusioneret med i 2011 ikke skulle være en del af instituttet mere. Instituttet valgte af beholde navnet Institut for Molekylærbiologi og Genetik.

Den 5. januar 2022 blev alle instituttets medarbejdere og studerende - der havde til huse tre forskellige steder - samlet i et fælles bygningskompleks på det tidligere Kommunehospital.